某同学4次考试的数学（x）、语文（y）成绩在班中的排名如表：数学成绩（x）6321语文成绩（y）9542对上述数据分别用y=bx+a与y=cx2+d来拟合y与x之间的关系，且已知y=cx2+d来

Question

某同学4次考试的数学（x）、语文（y）成绩在班中的排名如表：

数学成绩（x）	6	3	2	1
语文成绩（y）	9	5	4	2

对上述数据分别用y=bx+a与y=cx²+d来拟合y与x之间的关系，且已知y=cx²+d来拟合y与x之间的关系为y=0.178x²+2.77，此时的残差平方和1.561并用残差分析两者的拟合效果．

Answer 1

由于

.

x

＝(6+3+2+1)/(4)=3，

.

y

＝(9+5+4+2)/(4)=5，那么

∧

b

=(6×9+3×5+2×4+1×2−4×3×5)/(50−4×32)=(19)/(14)，
∴a=(13)/(14)，此时可得，

∧

y

＝(19)/(14)x+(13)/(14)，此时的残差平方和

6

i＝1

(yi−

∧

yi

)2=0.214
已知y=cx²+d来拟合y与x之间的关系为y=0.178x²+2.77，此时的残差平方和1.561
由于0.214＜1.561，可知用

∧

y

＝(19)/(14)x+(13)/(14)来拟合y与x之间的关系效果最好．