y已知X、Y满足关系式X的平方Y的平方+二分之一=X+Y,你能求出X、Y的关系吗?x^2+y^2+0.5=x+y

Question

y已知X、Y满足关系式X的平方Y的平方+二分之一=X+Y,你能求出X、Y的关系吗?
x^2+y^2+0.5=x+y

Answer 1

x^2+y^2+0.5=x+y
x^2+y^2-x-y+0.5=0
(x-0.5)^2+(y-0.5)^2=0
(x-0.5)^2=-(y-0.5)^2
很明显,左边的数值一定大于或等于0,而右边的数值一定小于或等于0.
那么,这条算式要成立,唯一的可能就是左边和右边都等于0.
所以得出,
(x-0.5)^2=-(y-0.5)^2=0
因此,
x=y=0.5