求积分1/(x^2+3/4)dx积分1/(x^2+3/4)dx这怎么向arctan转化

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求积分1/(x^2+3/4)dx
积分1/(x^2+3/4)dx 这怎么向arctan转化

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答案和解析

由积分公式：∫ 1/（a^2+x^2）dx=1/a arctan(x/a)+c（这个公式高等数学里面有,而且是需要记住的）所以:∫ 1/（3/4+x^2）dx=∫ 1/{[(3^1/2)/2]^2+x^2}dx=1/[(3^1/2)/2] arctan{[(3^1/2)/2]/x}+c
这道题关键一点是：要把X前面系数化成1就可以了,不过这道题x系数已经是1了,直接套公式就可以得到答案.

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