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已知正实数x,y,z满足xyz+xy+yz+zx+x+y+z=3,求u=xyz(x+y+z)的最大值
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已知正实数x,y,z满足xyz+xy+yz+zx+x+y+z=3,求u=xyz(x+y+z)的最大值
▼优质解答
答案和解析
若x、y、z都是正数,则
xyz(x+y+z)=xyz(3−xyz−xy−yz−zx)=t^3+3t^2+3t=(t+1)^3−1,
所以
0
xyz(x+y+z)=xyz(3−xyz−xy−yz−zx)=t^3+3t^2+3t=(t+1)^3−1,
所以
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