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求二阶偏导数设f(x,y,z)=xy^2+yz^2+zx^2+xyz求fxx(0,0,1)fxy(1,0,2)
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求二阶偏导数设 f(x,y,z)=xy^2+yz^2+zx^2+xyz 求 fxx(0,0,1) fxy(1,0,2)
▼优质解答
答案和解析
∂f/∂x=y^2+2xz+yz,
(∂2f)/∂x2=2z,
在（0,0,1）点
(∂2f)/∂x2=2*1=2,
∴对x的二阶偏导数为2.
∂2f/∂x∂y=2y+z,
在（1,0,2）点,
∂2f/∂x∂y=2*0+2=2,
∴对yx二阶偏导数也为2.
(∂2f)/∂x2=2z,
在（0,0,1）点
(∂2f)/∂x2=2*1=2,
∴对x的二阶偏导数为2.
∂2f/∂x∂y=2y+z,
在（1,0,2）点,
∂2f/∂x∂y=2*0+2=2,
∴对yx二阶偏导数也为2.
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