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已知x，y，z均为正实数，求证：x2+y2+z2≥xy+xz+yz．
题目详情
已知x，y，z均为正实数，求证：x2+y2+z2≥xy+xz+yz．
▼优质解答
答案和解析
证明：由x，y，z均为正实数，
则x2+y2≥2xy，
y2+z2≥2yz，
z2+x2≥2zx，
相加可得，
x2+y2+z2≥xy+xz+yz，
当且仅当x=y=z时，取得等号．
则x2+y2≥2xy，
y2+z2≥2yz，
z2+x2≥2zx，
相加可得，
x2+y2+z2≥xy+xz+yz，
当且仅当x=y=z时，取得等号．
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