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证明|x+-y|＜=|x|+|y|x,y为任意实数,利用-|x|＜=x＜=|x|证明上述不等式.我基本上可以证,但最后一部不明白,就是我忘了（惭愧）
题目详情
证明|x+-y|＜=|x|+|y|
x,y为任意实数,利用-|x|＜=x＜=|x|证明上述不等式.我基本上可以证,但最后一部不明白,就是我忘了（惭愧）
x,y为任意实数,利用-|x|＜=x＜=|x|证明上述不等式.我基本上可以证,但最后一部不明白,就是我忘了（惭愧）
▼优质解答
答案和解析
±xy≤|xy|
等式两边同时加x^2+y^2
x^2±xy+y^2≤x^2+|xy|+y^2
0≤(x±y)^2≤(|x|+|y|)^2
因为都为正数,可以开方
得
|x±y|＜=|x|+|y|
我不知道是不是你说的方法
等式两边同时加x^2+y^2
x^2±xy+y^2≤x^2+|xy|+y^2
0≤(x±y)^2≤(|x|+|y|)^2
因为都为正数,可以开方
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|x±y|＜=|x|+|y|
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