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实数a、b、c与x、y、z满足下列二条件:az+2by+cx=0,ac-b^2>0,求证xz-y^2
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实数a、b、c与x、y、z满足下列二条件:az+2by+cx=0,ac-b^2>0,求证xz-y^2
▼优质解答
答案和解析
反证,设xz-y^2>0
则有：xz> y^2,同理有ac>b^2,可以得到x,z同号,a,c同号
根据az+2by+cx=0,不妨设2by《=0,则za+cx>=0,结合上步结果,有za>0,cx>0.
将az+2by+cx=0变形,得0
则有：xz> y^2,同理有ac>b^2,可以得到x,z同号,a,c同号
根据az+2by+cx=0,不妨设2by《=0,则za+cx>=0,结合上步结果,有za>0,cx>0.
将az+2by+cx=0变形,得0
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