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设两个非向量e1.e2.不共线如果向量OA=2e1-e2,向量OB=3e1+e2,向量oc=e1-3e2求证A.B.C共线试求实数k.使ke1+2e2和8e1+ke2共线
题目详情
设两个非向量e1.e2.不共线
如果向量OA=2e1-e2,向量OB=3e1+e2,向量oc=e1-3e2求证A.B.C共线
试求实数k.使ke1+2e2和8e1+ke2共线
如果向量OA=2e1-e2,向量OB=3e1+e2,向量oc=e1-3e2求证A.B.C共线
试求实数k.使ke1+2e2和8e1+ke2共线
▼优质解答
答案和解析
向量AB=OB-OA= e1+2e2,
向量AC=OC-OA= -e1-2e2,
向量AC=-向量AB,
所以向量AB与向量AC共线,即A.B.C共线.
ke1+2e2和8e1+ke2共线,
则二者的对应系数成比例,
即k/8=2/k,解得k=4或-4.
向量AC=OC-OA= -e1-2e2,
向量AC=-向量AB,
所以向量AB与向量AC共线,即A.B.C共线.
ke1+2e2和8e1+ke2共线,
则二者的对应系数成比例,
即k/8=2/k,解得k=4或-4.
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