向量e1=(1,0)e2=(0,1)令动点p从p0(-1,2)沿e1+e2相同方向匀速运动,v=|e1+e2;令动点Q从q0(-2,-1)沿3e1+2e2相同方向匀速运动,v=|3e1+2e2|,设P、Q在时刻t=0秒时在p0、q0处,问向量PQ垂直向量p0q0时,t=?

Question

向量e1=(1,0) e2=(0,1)令动点p从p0(-1,2)沿e1+e2相同方向匀速运动,
v=|e1+e2;令动点Q从q0(-2,-1)沿3e1+2e2相同方向匀速运动,v=|3e1+2e2|,设P、Q在时刻t=0秒时在p0、q0处,问向量PQ垂直向量p0q0时,t=?

Answer 1

在时刻t秒时：P(t-1,t+2),Q(3t-2,2t-1);
PQ=(2t-1,t-3),P0Q0=(-1,-3);
向量PQ垂直于向量P0Q0,则:
(2t-1)(-1)+(t-3)(-3)=0
-2t+1-3t+9=0
5t=10
t=2
则当向量PQ垂直于向量P0Q0时,用了2秒时间