一艘鱼雷艇停泊在距离海岸（设海岸为直线）9千米处,派人送信给设在海岸上距该艇3√34km处设在海岸边上的司令部，若送信人步行速率为5KM/h,划船速率为4KM/h,问他在何处上岸到达司令部的时

Question

一艘鱼雷艇停泊在距离海岸（设海岸为直线）9千米处,派人送信给设在海岸上距该艇3√34km处设在海岸边上的
司令部，若送信人步行速率为5KM/h,划船速率为4KM/h,问他在何处上岸到达司令部的时间最短。

Answer 1

根据勾股定理可以算出船到司令部沿海岸线分量为15千米
要是时间最短,炮艇沿一条斜线向岸边行驶,假设炮艇路线沿海岸的分量为x,则
划船距离 = 根号（x^2 + 9^2）=根号（x^2 + 81）
步行距离 = 15 - x
t = f(x) = 根号（x^2 + 81）/ 4 + (15 - x)/5
=根号（x^2 + 81）/ 4 - x/5 + 3
f'(x) = x/(4 * 根号（x^2 + 81）) - 1/5
f'(x) = 0时取最值 解得 x=12 （x = -12 舍去）
船斜向行驶到离司令部3km处上岸时间最短