一炮艇停泊在距离海岸（设之为直线）3千米处,派人送信给设在海岸上距该艇根号34千米的司令部,若送信人步行速度为每小时5千米，划船速度为每小时4千米，问他在何处上岸到达司令部的时

Question

一炮艇停泊在距离海岸（设之为直线）3千米处,派人送信给设在海岸上距该艇根号34千米的司令部,若送信人步
行速度为每小时5千米，划船速度为每小时4千米，问他在何处上岸到达司令部的时间最短？

Answer 1

根据勾股定理可以算出船到司令部沿海岸线分量为5千米
要是时间最短,炮艇沿一条斜线向岸边行驶,假设炮艇路线沿海岸的分量为x,则
划船距离 = 根号（x^2 + 3^2）=根号（x^2 + 9）
步行距离 = 5 - x
t = f(x) = 根号（x^2 + 9）/ 4 + (5 - x)/5
=根号（x^2 + 9）/ 4 - x/5 + 1
f'(x) = x/(4 * 根号（x^2 + 9）/) - 1/5
f'(x) = 0时取最值 解得 x=4 （x = -4 舍去）
船斜向行驶到离司令部1km处上岸时间最短