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在△ABC中,设向量AB=向量e1.向量AC=向量e2.设AT是角A的平分线（它与BC交于T点）,将向量AT分解为向量e1,e2的线性组合.
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在△ABC中,设向量AB=向量e1.向量AC=向量e2.设AT是角A的平分线（它与BC交于T点）,将向量AT分解为向量e1,e2的线性组合.
▼优质解答
答案和解析
由三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.
如图,若AT是△ABC的角A的角平分线,则 BT/TC=AB/AC .
从而向量BT/向量TC=向量AB/向量AC=向量e1/向量e2 (1)
由三角形法则有
向量BT=向量AT-向量e1 (2)
向量TC=向量e2-向量AT (3)
把（2）、（3）代入（1）
整理化简得
向量AT=2e1e2/(e1+e2).
如图,若AT是△ABC的角A的角平分线,则 BT/TC=AB/AC .
从而向量BT/向量TC=向量AB/向量AC=向量e1/向量e2 (1)
由三角形法则有
向量BT=向量AT-向量e1 (2)
向量TC=向量e2-向量AT (3)
把（2）、（3）代入（1）
整理化简得
向量AT=2e1e2/(e1+e2).
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