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设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x），g（x）．
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设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x），g（x）．
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答案和解析
f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x）；
g（x）为偶函数，∴g（-x）=g（x）．f（x）-g（x）=x2-x
∴f（-x）-g（-x）=x2+x
从而-f（x）-g（x）=x2+x，即f（x）+g（x）=-x2-x，
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g（x）为偶函数，∴g（-x）=g（x）．f（x）-g（x）=x2-x
∴f（-x）-g（-x）=x2+x
从而-f（x）-g（x）=x2+x，即f（x）+g（x）=-x2-x，
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