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已知acosx+bsinx=c,asinx-bcosx=d,求证：a2+b2=c2+d2
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已知acosx+bsinx=c,asinx-bcosx=d,求证：a2+b2=c2+d2
▼优质解答
答案和解析
两边平方
然后相加
a²(sin²x+cos²x)+b²(sin²x+cos²x)+2abcosxsina-2absinxcosx=c²+d²
sin²x+cos²x=1
所以a²+b²=c²+d²
然后相加
a²(sin²x+cos²x)+b²(sin²x+cos²x)+2abcosxsina-2absinxcosx=c²+d²
sin²x+cos²x=1
所以a²+b²=c²+d²
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