勾股定理习题,急```````````````已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a2c2-b2c2=a4-b4,试判断三角形ABC的形状.因为：a2c2-b2c2=a4-b4①所以：c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)②所以：c2=a2+b2③所以：三角形ABC为直角三角形

Question

勾股定理习题,急```````````````
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a2c2-b2c2=a4-b4,试判断三角形ABC的形状.
因为：a2c2-b2c2=a4-b4 ①
所以：c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) ②
所以：c2=a2+b2 ③
所以：三角形ABC为直角三角形
问：⑴上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号______
⑵错误的原因_________
⑶请给出本题正确的解答过程
下面给大家说明下a2 b2 c2 a4 b4 的意识
a2是 a的平方 b2是 b的平方
a4是 a的四次方 b4是 b的四次方

Answer 1

3
因为 在不清楚a2-b2是否为0的情况下 不能直接消去
c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)得出 c2=a2+b2或者 a2-b2=0
因此形状为 直角三角形或等腰三角形