阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判定△ABC的形状.解析∵a2c2－b2c2=a4－b4①∴c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2)②∴c2=a2+b2

Question

阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²c²－b²c²=a⁴－b⁴，试判定△ABC的形状.

【解析】
∵a²c²－b²c²=a⁴－b⁴   ①

∴c²(a²－b²)=(a²+b²)(a²－b²)      ②

∴c²=a²+b²                        ③

∴△ABC是直角三角形

问：上述解题过程，从哪一步开始出现错误？

请写出该步的序号：_________；

错误的原因为_________；

本题正确的结论是_________.

 

Answer 1

③  a²－b²可以为零  △ABC为等腰三角形或直角三角形