过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A的平面α与平面CB1D1平行，设α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，那么m，n所成角的余弦值等于（）A.32B.22C.12D.13

Question

过正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A的平面α与平面CB₁D₁平行，设α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB₁A₁=n，那么m，n所成角的余弦值等于（　　）

A.

(√(3))/(2)

B.

(√(2))/(2)

C.

(1)/(2)

D.

(1)/(3)

Answer 1

如图：α∥平面CB₁D₁，α∩平面ABCD=m，
α∩平面ABA₁B₁=n，
可知：n∥CD₁，m∥B₁D₁，
∵△CB₁D₁是正三角形．m、n所成角就是∠CD₁B₁=60°．
则m、n所成角的余弦值为：(1)/(2)．
故选：C．