等边三角形又叫正三角形,其周长记为C3;正方形又叫正四边形,其周长记为C4；我们把六条变都想等且六个内角都等于120度的六边形叫做正六边形,其周长记为C6；现已知边长为x的正三角形的面

Question

等边三角形又叫正三角形,其周长记为C3;正方形又叫正四边形,其周长记为C4；我们把六条变都想等且六个内角都等于120度的六边形叫做正六边形,其周长记为C6；现已知边长为x的正三角形的面积公式为S3=4分之根号3乘以X的平方；边长为y的正六边形的面积公式为S6=2分之3倍根号3乘以y的平方.
根据以上知识内容,完成下面的填空和问题
1.面积为12倍根号3的正三角形的周长C3=（ ）
2.面积为12倍根号3的正六边形的周长C6=（ ）
3根据以上填空,对面积为12倍根号3（20小于12倍根号3小于21）的正四边形的周长C4的取值范围进行合理的猜测和估计,试比较C4,C6和C3的大小,用“＜”表示比较结果：（ ）并用一句话表达你所得出的结论：（ ）

Answer 1

1.面积为12倍根号3的正三角形的周长C3=（12√3）=（√432）
2.面积为12倍根号3的正六边形的周长C6=（12√2）=（√288）
3根据以上填空,对面积为12倍根号3（20小于12倍根号3小于21）的正四边形的周长C4的取值范围进行合理的猜测和估计,试比较C4,C6和C3的大小,用“＜”表示比较结果：
（4√20 ＜ C4 ＜ 4√21 ,即√320 ＜ C4 ＜ √336 ,∴ C6＜C4＜C3 ）.
并用一句话表达你所得出的结论：
（ 面积相同的正多边形,边数越多,其周长越短）