以任意三角形的三边,分别向每一边的外侧,且为同一方向,作三个等边三角形,作好三角形后,将这三个三角形的顶点与原三角形的顶点连线,猜想连线后的四边形为什么四边形?并证明.假设有三

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以任意三角形的三边,分别向每一边的外侧,且为同一方向,作三个等边三角形,作好三角形后,将这三个三角形的顶点与原三角形的顶点连线,猜想连线后的四边形为什么四边形?并证明.
假设有三角形ABC，三边分别为AB、BC、AC，以AB为底边做一个等边三角形ABD；又以BC为边，做一个等边三角形BCE；再以AC为边做等边三角形AFC，此三个等边三角形都在边BC的同侧，则四边形ADEF是一个什么四边形，请证明。

▼优质解答

答案和解析

这题由于有很多等边三角形,并不难证.这个四边形必然是个平行四边形,用证三角形全等再得出边相等的方法不难证出.此题的确很有用,正是它才解决了生锈圆规（不可开合）过任意两定点作等边三角形问题.

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