已知单调递增的等比数列{bn}满足：b3+b5=40，b1b7=256，求数列{bn}的通项公式．

Question

已知单调递增的等比数列{b_n}满足：b₃+b₅=40，b₁b₇=256，求数列{b_n}的通项公式．

Answer 1

∵数列{b_n}是单调递增的等比数列，
∴b42=b₁b₇=256，解得：b₄=16，
又∵b₃+b₅=40，
∴(b4)/(q)+b₄q=40，即(16)/(q)+16q=40，
解得：q=2或q=(1)/(2)（舍），
∴b_n=b₄•q^n-4=16•2^n-4=2ⁿ．