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下列说法中正确的是（）A．数列{lg2n}是等差数列而不是等比数列B．公比q＞1的等比数列中各项都大于1C．公比q＜0的等比数列是递减数列D．常数列是公比为1的等比数列
题目详情
下列说法中正确的是（ ）
A．数列{lg2n}是等差数列而不是等比数列
B．公比q＞1的等比数列中各项都大于1
C．公比q＜0的等比数列是递减数列
D．常数列是公比为1的等比数列
A．数列{lg2n}是等差数列而不是等比数列
B．公比q＞1的等比数列中各项都大于1
C．公比q＜0的等比数列是递减数列
D．常数列是公比为1的等比数列
▼优质解答
答案和解析
∵lg2n=nlg2，
∴lg2n+1-lg2n=lg2，
=
不是常数，
∴数列{lg2n}是等差数列而不是等比数列，故A正确；
公比q＞1的等比数列中各项都同号，故B错误；
公比q＜0的等比数列中相邻两项异号，故C错误；
常数列是公比为1的等比数列或各项都是0的数列，故D错误．
故选：A．
∴lg2n+1-lg2n=lg2，
| lg2n+1 |
| lg2n |
| n+1 |
| n |
∴数列{lg2n}是等差数列而不是等比数列，故A正确；
公比q＞1的等比数列中各项都同号，故B错误；
公比q＜0的等比数列中相邻两项异号，故C错误；
常数列是公比为1的等比数列或各项都是0的数列，故D错误．
故选：A．
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