1、公比小于一的等比数列是递减数列.常数列是公比为一的等比数列.这2句话对还是错?2、在等比数列中,a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,则a99+a100=?3/一个等比数列的首项为1,项数为偶数,其奇数项和为85,其

Question

1、公比小于一的等比数列是递减数列.
常数列是公比为一的等比数列.
这2句话对还是错?
2、在等比数列中,a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,则a99+a100=?
3/一个等比数列的首项为1,项数为偶数,其奇数项和为85,其偶数项和为170,则项数N的值为?
4、一直等差数列的公差不为0,第二、三、六项成等比数列,则公比为?

Answer 1

1、第一句错如公比为-1
第二句错如0,0,0,0,0,0,0,0,0……
2、a9(1+q)=a a19(1+q)=b
所以a19/a9=b/a=q^10
所以a99+a100=a99(1+q)=a9*q^90(1+q)=a9(1+q)*(b/a)^9=(b/a)^9*a=b^9/a^8
3由题1+q^2+……+q^(n-1)=85 1
q+q^3+……+q^n=170 2
2/1得q=2
又因为1+4+16+64=85
所以n=7
4、设首项a 公差d
所以（a+2d)^2=(a+d)(a+5d)因为d不为0
所以解得d=-2a
所以-a -3a -9a等比数列
所以公比3