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若直线ax+by-1=0(ab>0)过点(1,1),则1/a+2/b的最小值等于A3+2√2B4√2C2D5
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若直线ax+by-1=0(ab>0)过点(1,1),则1/a+2/b的最小值等于 A3+2√2 B4√2 C2 D5
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答案和解析
直线ax+by-1=0(ab>0)过点(1,1)
a+b=1
1/a+2/b
=(a+b)(1/a+2/b)
=1+2+b/a+2a/b
=3+b/a+2a/b
≥3+2√2
当且仅当b/a=2a/b时等号成立
所以 1/a+2/b的最小值为3+2√2
选A
直线ax+by-1=0(ab>0)过点(1,1)
a+b=1
1/a+2/b
=(a+b)(1/a+2/b)
=1+2+b/a+2a/b
=3+b/a+2a/b
≥3+2√2
当且仅当b/a=2a/b时等号成立
所以 1/a+2/b的最小值为3+2√2
选A
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