1.若A={X|X^2-5X+6=0},B={X|aX-6=0},且A与B的并集等于A,求由实数a组成德集合.2.用反证法证明：若a,b,c属于实数,且X=a^2-2b+1,Y=b^2-2c+1,Z=c^2-2a+1,则X,Y,Z中至少有一个不小于0.3.已知集合P={x|√2+1≤x≤3},M={x|x^2-

Question

1.若A={X|X^2-5X+6=0},B={X|aX-6=0},且A与B的并集等于A,求由实数a组成德集合.
2.用反证法证明：若a,b,c属于实数,且X=a^2-2b+1,Y=b^2-2c+1,Z=c^2-2a+1,则X,Y,Z中至少有一个不小于0.
3.已知集合P={x|√2+1≤x≤3},M={x|x^2-(a+1)x+a≤0},N={y|y=x^2-2x,x属于P},且M与N的并集是N,求实数a的取值范围.
4.解不等式
（1）（1+x)(1-|x|)>0
(2) (x+a)(ax-3a)≤0

Answer 1

1.A与B的并集等于A说明 B属于A 故a=2或3或者0（注意B为空集时也符合题意 此时a=0易漏）
2.假设X,Y,Z中全小于0.
则X+Y+Z＜0 所以（a-1）^2+（b-1）^2+（c-1）^2＜0显然不对
故假设不成立
所以 X,Y,Z中至少有一个不小于0.
3.M与N的并集是N说明 M属于N 而N={y|y=x^2-2x,x属于P}=[-1.3]
M={x|x^2-(a+1)x+a≤0}={x|1≤x≤a}或}={x|a≤x≤1}
故a属于[-1.3]
4.（1）x小于0时 x不等于1 x大于0时 x小于1大于-1
故 x小于1
（2）分情况啊 a＞0时.-a≤x≤3
a=0时.x≤0
-3＜a＜0时.x≥3或x≤-a
a=-3时 x属于R
a＜-3时 x≥-a或x≤3