早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a、b∈R,a+b>0,试比较a3+b3与ab2+a2b的大小.
题目详情
已知a、b∈R,a+b>0,试比较a3+b3与ab2+a2b的大小.
▼优质解答
答案和解析
∵a+b>0,
∴(a-b)2≥0,
∴a3+b3-ab2-a2b
=a3-a2b+b3-ab2,
=a2(a-b)+b2(b-a),
=(a-b)(a2-b2),
=(a-b)(a-b)(a+b),
=(a-b)2(a+b)≥0,
∴a3+b3>ab2+a2b.
∴(a-b)2≥0,
∴a3+b3-ab2-a2b
=a3-a2b+b3-ab2,
=a2(a-b)+b2(b-a),
=(a-b)(a2-b2),
=(a-b)(a-b)(a+b),
=(a-b)2(a+b)≥0,
∴a3+b3>ab2+a2b.
看了已知a、b∈R,a+b>0,试...的网友还看了以下:
已知:a、b∈R,且a≠b,则(a^a)(b^b)与(ab)^(a+b)/2的大小已知:a、b∈R 2020-04-05 …
已知a的立方=2,b的立方=3,比较a,b的大小.已知a的立方=2,b的5次方=3,比较a,b的大 2020-05-13 …
已知函数f(x)=sinx+acos平方2分之x,a为常数,a∈R且x=2分之兀是方程f(x)=0 2020-05-13 …
已知-2<x<1 ,化简 |x-2|+|x-1|-|2-x|+|4-3x|试比较 负 7分之1 乘 2020-05-13 …
重物A和小车B的重分别为GA和GB,用跨过定滑轮的细线将它们连接起来,如图所示.已知GA>GB,不 2020-05-17 …
已知涵数f(x)=根号3sinxcosx-cos^2x-1/2,(1求函数的最小...已知涵数f( 2020-06-29 …
已知力F的一个分力F1跟F成30°角,大小未知,另一个分力F2的大小为33F,方向未知.则F1的大 2020-07-19 …
已知力F的一个分力F1跟F成30°角,大小未知,另一个分力F2的大小为33F,方向未知.则F1的大 2020-07-19 …
已知a<0,b<0,a+b=-2,若c=1/a+1/b,则c的最值为为什么是最大值,最小...已知a 2020-11-24 …
已知力F的一个分力F1跟F成30°角,大小未知,另一个分力F2的大小为33F,方向未知.则F1的大小 2020-11-27 …