早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a、b∈R，a+b>0，试比较a3+b3与ab2+a2b的大小．
题目详情
已知a、b∈R，a+b>0，试比较a3+b3与ab2+a2b的大小．
▼优质解答
答案和解析
∵a+b>0，
∴（a-b）2≥0，
∴a3+b3-ab2-a2b
=a3-a2b+b3-ab2，
=a2（a-b）+b2（b-a），
=（a-b）（a2-b2），
=（a-b）（a-b）（a+b），
=（a-b）2（a+b）≥0，
∴a3+b3>ab2+a2b．
∴（a-b）2≥0，
∴a3+b3-ab2-a2b
=a3-a2b+b3-ab2，
=a2（a-b）+b2（b-a），
=（a-b）（a2-b2），
=（a-b）（a-b）（a+b），
=（a-b）2（a+b）≥0，
∴a3+b3>ab2+a2b．
看了已知a、b∈R，a+b>0，试...的网友还看了以下：
(1)设a、b、c属于R,试比较a2^+b2^+c2^与ab+bc+ca的大小(2)若A=｛x|x＞ 2020-03-30 …
大学/高中概率论问题,急1.每次实验的成功率为p,重复进行试验直到第n次才取得r次成功的概率为?2 2020-04-27 …
一道高中数学题(比较大小)已知a>b>c,试比较a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b 2020-06-02 …
概率大题A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验,每个试验组由4只小白鼠组成,其中 2020-07-10 …
A、B是治疗同一种疾病的两种药用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成其中2只服用A另 2020-07-10 …
已知菱形与正方形的面积相等且菱形的两条对角线之比为1比2试求菱形的边长与正方形边长的比 2020-07-15 …
酯B水解得到乙醇和羧酸C,酯B的相对分子质量是174,又知羧酸C中氧元素质量分数为54.2%,取一 2020-07-18 …
如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,DE是AB的垂直平分线,连接AE,∠CAE比∠DAE＝1比2 2020-08-03 …
已知正比例函数y=kx的图像经过点（2,4）（1）试求它的解析式（2）点A（-1,-2）,B（3,6 2020-11-05 …
将amolNObmolNO2cmolO2混合于同一试管中将试管到置于水中充分反应后试管内气体全部消失 2020-11-10 …