大学/高中概率论问题,急1.每次实验的成功率为p,重复进行试验直到第n次才取得r次成功的概率为?2.设排球队a与b比赛,若有一对胜4场,则比赛结束,假设a、b在每场比赛中获胜的概率为1/2,试求平

Question

大学/高中概率论问题,急
1.每次实验的成功率为p,重复进行试验直到第n次才取得r次成功的概率为?
2.设排球队a与b比赛,若有一对胜4场,则比赛结束,假设a、b在每场比赛中获胜的概率为1/2,试求平均需比赛几场才能分出胜负?

Answer 1

1.前n-1次中随便选r-1次成功,最后一次成功
所以 P=[C(n-1 r-1)]*[p^(r-1)]*[(1-p)^(n-r)]*p=[C(n-1 r-1)]*[p^r]*[(1-p)^(n-r)]
{这上面真不好表示,C(n-1 r-1)表示n-1选r-1}
2.设X场分出胜负,显然X=4,5,6,7
前X-1场,有一个胜了3场,另一队胜了X-4场,第X场胜3场的队胜.(和1题一样算法)
故P(X=k)=[C(k-1 3)]*(1/16)*[0.5^(k-4)]
平均场数就是X的期望 E(X)=从4到7的 k*P(X=k)的和
自己算一下,