1已知数列｛an｝的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0（n>=2),a1=1/2求an?2如果数列{An}满足A1=2,An+1=An+2n则数列通项公式An=?3如果数列{An}满足A1=1,An+1=2^nAn则通项公式为?（2^n此处为2的n次方）

Question

1已知数列｛an｝的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0（n>=2),a1=1/2求an?
2如果数列{An}满足A1=2,An+1=An+2n则数列通项公式An=?
3如果数列{An}满足A1=1,An+1=2^nAn则通项公式为?（2^n此处为2的n次方）

Answer 1

1、an=Sn-Sn-1；
Sn-Sn-1+2SnSn-1=0；
1/Sn-1/Sn-1=2;
1/Sn为等差数列；即可算出an ;
2、An+1-An=2n; An-An-1=2(n-1);.A2-A1=2；
把所有等式相加即可；
3、An+1/An=2^n; An/An-1=2^(n-1);.A2/A1=2;
所有等式相乘即可