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如图,直线l1:y=k1x+b1(k≠0)分别与x轴、y轴相交于点A(-5,0)和点B(0,2),直线l2:y=2x+b2与直线l1相交于点P、与y轴相交于点C,已知点P的纵坐标为3.(1)求直线l2的解析式;(2)求△B
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如图,直线l1:y=k1x+b1(k≠0)分别与x轴、y轴相交于点A(-5,0)和点B(0,2),直线l2:y=2x+b2与直线l1相交于点P、与y轴相交于点C,已知点P的纵坐标为3.

(1)求直线l2的解析式;
(2)求△BCP的面积.

(1)求直线l2的解析式;
(2)求△BCP的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵直线l1:y=k1x+b1(k≠0)分别与x轴、y轴相交于点A(-5,0)和点B(0,2),
∴
,
解得k1=
,b1=2,
∴直线l1的解析式为:y=
x+2,
∵点P的纵坐标为3,且直线l1:y=
x+2经过P点,
∴3=
x+2,解得x=
,
∴P(
,3),
代入y=2x+b2 得:b2=-2,
∴直线l2的解析式为:y=2x-2;
(2)由直线l2的解析式为:y=2x-2可知C(0,-2),
解
,
解得
,
∴P(
,3),
∵B(0,2),
∴S=
BC×
=
×4×
=5.
∴
|
解得k1=
2 |
5 |
∴直线l1的解析式为:y=
2 |
5 |
∵点P的纵坐标为3,且直线l1:y=
2 |
5 |
∴3=
2 |
5 |
5 |
2 |
∴P(
5 |
2 |
代入y=2x+b2 得:b2=-2,
∴直线l2的解析式为:y=2x-2;
(2)由直线l2的解析式为:y=2x-2可知C(0,-2),
解
|
解得
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∴P(
5 |
2 |
∵B(0,2),
∴S=
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