设P,Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={a+b|a属于P,b属于Q}.若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是多少?为什么?其中P中包括0.2.Q中包括1.2.P+Q的意思是什么？难道不是把P,Q中的元素汇合起来吗？

Question

设P,Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={a+b|a属于P,b属于Q}.若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是多少?为什么?
其中P中包括0.2.Q中包括1.2.P+Q的意思是什么？难道不是把P,Q中的元素汇合起来吗？

Answer 1

8个
从P任取一数有三种可能,再从Q任取又有三种可能
3*3=9,但其中P中取0,Q中取6与P中取5,Q中取1相等,所以元素个数为9-1=8个
P+Q={a+b|a属于P,b属于Q}
从P取一个元素加上从Q任取的一个元素,和为P+Q中元素