（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A1BC1；再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B1C，连接C1B1，则C1B1与BC的位置关系为；（2）

Question

（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A₁BC₁；再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A₂B₁C，连接C₁B₁，则C₁B₁与BC的位置关系为___；
（2）如图2，当△ABC是锐角三角形，∠ABC=α（α≠60°）时，将△ABC按照（1）中的方式旋转α，连接C₁B₁，探究C₁B₁与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；
（3）如图3，在图2的基础上，连接B₁B，若C₁B₁= (2)/(3)BC，△C₁BB₁的面积为4，则△B₁BC的面积为___．

Answer 1

（1）平行，
∵把△ABC逆时针旋转90°，得到△A₁BC₁；再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A₂B₁C，
∴∠C₁BC=∠B₁BC=90°，BC₁=BC=CB₁，
∴BC₁∥CB₁，
∴四边形BCB₁C₁是平行四边形，
∴C₁B₁∥BC，
故答案为：平行；

（2）证明：如图②，过C₁作C₁E∥B₁C，交BC于E，则∠C₁EB=∠B₁CB，
由旋转的性质知，BC₁=BC=B₁C，∠C₁BC=∠B₁CB，
∴∠C₁BC=∠C₁EB，
∴C₁B=C₁E，
∴C₁E=B₁C，
∴四边形C₁ECB₁是平行四边形，
∴C₁B₁∥BC；

（3）由（2）知C₁B₁∥BC，
设C₁B₁与BC之间的距离为h，
∵C₁B₁=(2)/(3)BC，
∴(C1B1)/(BC)=(2)/(3)，
∵S △C1BB1=(1)/(2)B₁C₁•h，S △B1BC=(1)/(2)BC•h，
∴(S△C1BB1)/(S△B1BC)=((1)/(2)B1C1•h)/((1)/(2)BC•h)=(B1C1)/(BC)=(2)/(3)，
∵△C₁BB₁的面积为4，
∴△B₁BC的面积为6，
故答案为：6．