如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1，1）、（-1，1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得到正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′

Question

如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1，1）、（-1，1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得到正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分形成的正八边形的边长为（　　）

A. 2-

√(2)

B. 2

√(2)-2

C. 4-2

√(2)

D.

√(2)+1

Answer 1

如图，由题意得：正方形ABCD的边长为2，∴该正方形的对角线长为22，∴OA′=2；而OM=1，∴A′M=2-1；由题意得：∠MA′N=45°，∠A′MN=90°，∴∠MNA′=45°，∴MN=A′M=2-1；由勾股定理得：A′N=2-2；同理可求D′M...