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若等差数列{an}满足递推关系a(n+1)=-(an)+n,则a10=
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若等差数列{an}满足递推关系a(n+1)=-(an)+n,则a10=
▼优质解答
答案和解析
∵a(n+1)=-(an)+n
∴an+a(n+1)=n
a(n+1)+a(n+2)=n+1
a(n+2)-an=1
∵an是等差数列
∴d=1/2
∴设a(n+1)=an+d
∴an+a(n+1)=n
an+an+d=n
an=(n-d)/2
an=(n-1/2)/2
n=10
a10=(10-1/2)/2=5-1/4=19/4
∴an+a(n+1)=n
a(n+1)+a(n+2)=n+1
a(n+2)-an=1
∵an是等差数列
∴d=1/2
∴设a(n+1)=an+d
∴an+a(n+1)=n
an+an+d=n
an=(n-d)/2
an=(n-1/2)/2
n=10
a10=(10-1/2)/2=5-1/4=19/4
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