若等差数列{an}满足a7+a8+a9>0，a7+a10<0，则当{an}的前n项和最大时n的值为（）A.7B.8C.9D.10

Question

若等差数列{a_n}满足a₇+a₈+a₉>0，a₇+a₁₀<0，则当{a_n}的前n项和最大时n的值为（　　）

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

Answer 1

∵等差数列{a_n}满足a₇+a₈+a₉>0，a₇+a₁₀<0，
∴3a₈=a₇+a₈+a₉>0，a₈+a₉=a₇+a₁₀<0，
∴a₈>0，a₉<0，
∴等差数列{a_n}的前8项为正数，从第9项开始为负数，
∴当{a_n}的前n项和最大时n的值为8，
故选：B．