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若等差数列{an}满足a7+a8+a9>0，a7+a10<0，则当{an}的前n项和最大时n的值为（）A.7B.8C.9D.10
题目详情
若等差数列{an}满足a7+a8+a9>0，a7+a10<0，则当{an}的前n项和最大时n的值为（ ）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
▼优质解答
答案和解析
∵等差数列{an}满足a7+a8+a9>0，a7+a10<0，
∴3a8=a7+a8+a9>0，a8+a9=a7+a10<0，
∴a8>0，a9<0，
∴等差数列{an}的前8项为正数，从第9项开始为负数，
∴当{an}的前n项和最大时n的值为8，
故选：B．
∴3a8=a7+a8+a9>0，a8+a9=a7+a10<0，
∴a8>0，a9<0，
∴等差数列{an}的前8项为正数，从第9项开始为负数，
∴当{an}的前n项和最大时n的值为8，
故选：B．
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