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设a1,a2,…,a10是从1,0,-1这三个数中取值的一列数,若a1+a2+…+a10=1,(a1+1)2+(a2+1)2+…+(a10+1)2=17,则a1,a2,…,a10中1的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个
题目详情
设a1,a2,…,a10是从1,0,-1这三个数中取值的一列数,若a1+a2+…+a10=1,(a1+1)2+(a2+1)2+…+(a10+1)2=17,则a1,a2,…,a10中1的个数为( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
▼优质解答
答案和解析
(a1+1)2+(a2+1)2+…+(a2014+1)2=a12+a22+…+a102+2(a1+a2+…+a10)+10
=a12+a22+…+a102+2×1+10
=a12+a22+…+a102+12,
设有x个1,y个-1,z个0
∴
,
解得:
∴有3个1,2个-1,5个0,
故选:B.
=a12+a22+…+a102+2×1+10
=a12+a22+…+a102+12,
设有x个1,y个-1,z个0
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解得:
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∴有3个1,2个-1,5个0,
故选:B.
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