1.若fx=log2[（a2-1)x2+(a+1)x+1]的定义域为r,a的取值范围是什么2.若fx=log2[（a2-1)x2+(a+1)x+1]的定义域为r,a的取值范围是什么3.已知函数fx=log2（x2-ax-a）在区间（-∞,1-根号3）上是单调递减函数,求实数a

Question

1.若fx=log2[（a2-1)x2+(a+1)x+1]的定义域为r,a的取值范围是什么
2.若fx=log2[（a2-1)x2+(a+1)x+1]的定义域为r,a的取值范围是什么
3.已知函数fx=log2（x2-ax-a）在区间（-∞,1-根号3）上是单调递减函数,求实数a范围.
第二个是值域为r

Answer 1

1.若fx=log₂[（a2-1)x2+(a+1)x+1]的定义域为R（R必须大写）
那么(a²-1)x²+(a+1)x+1≥0的解集为R
当a²-1=0时,a=1或a=-1
若a=-1,原不等式即1≥0,符合题意
若a=1,原不等式为2x+1≥0,解集不是R
当a²-1≠0时,原不等式解集为R的条件为
a²-1>0 ==>a1
且Δ=（a+1)²-4(a²-1)≤0
==> 3a²-2a-5≥0
==> a≤-1或a≥5/3
∴a-1/2,值域为（0,+∞）
当a²-1≠0时,
t=(a²-1)x²+(a+1)x+1 的值域为（0,+∞）的条件为
a²-1>0 ==>a1
且Δ=（a+1)²-4(a²-1)≥0
==> 3a²-2a-5≤0
==> -1≤a≤5/3
∴1a≥2-2√3
且2) x=1-√3时t=(1-√3)²-a(1-√3)-a>0
==> a