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等比数列,若a5*a6=27,求log3a1+log3a2+.+log3a10的值
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等比数列,若a5*a6=27,求log3a1+log3a2+.+log3a10的值
▼优质解答
答案和解析
设比例系数为K,则a5=a1*k^4 a6=a1*k^5 a5*a6=(a1^2)*(k^9)
log3a1+log3a2+.+log3a10=log3(a1*a2.*a10)=log3(a1^10)*(k^45)=log3(a5*a6)^5
=5log3(a5*a6)=15
log3a1+log3a2+.+log3a10=log3(a1*a2.*a10)=log3(a1^10)*(k^45)=log3(a5*a6)^5
=5log3(a5*a6)=15
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