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(1)成等差数列的四个数之和为26,第二数和第三数之积为40,求这四个数.(2)在等差数列{an}中,若a1-a4-a8-a12+a15=2,求S15.

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(1)成等差数列的四个数之和为26,第二数和第三数之积为40,求这四个数.
(2)在等差数列{an}中,若a1-a4-a8-a12+a15=2,求S15
▼优质解答
答案和解析
(1)设四个数为a-3d,a-d,a+d,a+3d
则:
(a−3d)+(a−d)+(a+d)+(a+3d)=26
(a−d)(a+d)=40

解得:a=
13
2
d=±
3
2

∴四个数为2,5,8,11或11,8,5,2.
(2)∵a1+a15=a4+a12
∴a8=-2
而S15=15a8=-30
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