(1/1+a)(1/1+a2)(1/1+a4)(1/1+a8)这四项之和等于0,求（1+a）（1+a2）（1+a4）（1+a8）四项之积.其中a旁边的2、4、8为幂

Question

(1/1+a) (1/1+a2) (1/1+a4) (1/1+a8)这四项之和等于0,求（1+a）（1+a2）（1+a4）（1+a8）四项之积.
其中a旁边的2、4、8为幂

Answer 1

(1/1+a) (1/1+a2) (1/1+a4) (1/1+a8)=0
(1/1-a)(1/1+a) (1/1+a2) (1/1+a4) (1/1+a8)/(1/1-a)=0
(1/1-a²)(1/1+a2) (1/1+a4) (1/1+a8)/(1/1-a)=0
(1/1-a^4)(1/1+a4) (1/1+a8)/(1/1-a)=0
(1/1-a^8)(1/1+a8)/(1/1-a)=0
(1/1-a^16)/(1/1-a)=0
1/(1-a^16)=0
∴1-a^16=0
a=±1
∴a=-1时
（1+a）（1+a2）（1+a4）（1+a8)
=（1-1）（1+1）（1+1）（1+1）
=0
a=1时
（1+a）（1+a2）（1+a4）（1+a8)
=（1+1)(1+1)(1+1)(1+1)
=4*4
=16