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X2-X-3=0a和b是方程的两个解,求：a3+4b2
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X2-X-3=0 a和b是方程的两个解,求：a3+4b2
▼优质解答
答案和解析
X^2-X-3=0 a和b是方程的两个解,
所以a^2-a-3=0得a^2=a+3
b^2-b-3=0得b^2=b+3
且由韦达定理a+b=1
所以a^3+4b^2
=a^2*a+4(b+3)
=(a+3)a+4(b+3)
=a^2+3a+4b+12
=(a+3)+3a+4b+12
=4(a+b)+15
=4*1+15
=19
所以a^2-a-3=0得a^2=a+3
b^2-b-3=0得b^2=b+3
且由韦达定理a+b=1
所以a^3+4b^2
=a^2*a+4(b+3)
=(a+3)a+4(b+3)
=a^2+3a+4b+12
=(a+3)+3a+4b+12
=4(a+b)+15
=4*1+15
=19
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