19.设f(x)的导数在x=a处连续,又limf(x)/(x-a)=1(x->a),则A.x=a19.设f(x)的导数在x=a处连续,又limf(x)/(x-a)=1(x->a),则A.x=a是f(x)的极小值点B.x=a是f(x)的极大值点C.x=a不是f(x)的极值点,（a,f(a))是曲线y=f(x)的拐点D.

Question

19.设f(x)的导数在x=a处连续,又limf(x)/(x-a)=1(x->a),则 A.x=a
19.设f(x)的导数在x=a处连续,又limf(x)/(x-a)=1(x->a),则
A.x=a是f(x)的极小值点
B.x=a是f(x)的极大值点
C.x=a不是f(x)的极值点,（a,f(a))是曲线y=f(x)的拐点
D.x=a不是f(x)的极值点,（a,f(a))也不是是曲线y=f(x)的拐点
求推理过程!

Answer 1

当x→a时 x-a→0
∴f(x)|x→a=0 即f(a)=0
为0/0型极限所以可以根据罗比塔法则上下求导有
f'(a)=1
不满足f'(a)=0极值点定义
所以(a,f(a))不是极值点,也不是拐点