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按要求完成下列各题：（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a-b）2=9，求a2+b2-ab的值；（2）已知（2015-a）（2016-a）=2047，试求（a-2015）2+（2016-a）2的值．
题目详情
按要求完成下列各题：
（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a-b）2=9，求a2+b2-ab的值；
（2）已知（2015-a）（2016-a）=2047，试求（a-2015）2+（2016-a）2的值．
（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a-b）2=9，求a2+b2-ab的值；
（2）已知（2015-a）（2016-a）=2047，试求（a-2015）2+（2016-a）2的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵（a+b）2=1，（a-b）2=9，
∴a2+b2+2ab=1，a2+b2-2ab=9．
∴4ab=-8，ab=-2，
∴a2+b2-ab=（a-b）2+ab=9+（-2）=7．
（2）（a-2015）2+（2016-a）2
=（a-2015+2016-a）2-2（2015-a）（2016-a）
=1-2×2047
=-4093．
∴a2+b2+2ab=1，a2+b2-2ab=9．
∴4ab=-8，ab=-2，
∴a2+b2-ab=（a-b）2+ab=9+（-2）=7．
（2）（a-2015）2+（2016-a）2
=（a-2015+2016-a）2-2（2015-a）（2016-a）
=1-2×2047
=-4093．
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