第一题：已知y分之x=2,则x²-xy+y²分之x²+2xy-3y²=()第二题：已知a分之1-b分之1=2求a-3ab-b分之2a+ab-2b的值第三题：已知a²-3a+1=0求a²+a²分之1的值

Question

第一题：已知y分之x=2,则x²-xy+y²分之x²+2xy-3y²=( )
第二题：已知a分之1-b分之1=2求a-3ab-b分之2a+ab-2b的值
第三题：已知a²-3a+1=0求a²+a²分之1的值

Answer 1

1、x/y=2,则上下同时除以y²得到：
(x²+2xy-3y²)/(x²-xy+y²)
=[(x/y)²+2(x/y)-3]/[(x/y)²-(x/y)+1]
=[4+4-3]/[4-2+1]
=5/3;
2、(1/a)-(1/b)=2,b-a=2ab,a-b=-2ab
故(2a+ab-2b)/(a-3ab-b)
=[2*(a-b)+ab]/[(a-b)-3ab]
=(-3ab)/(-5ab)
=3/5;
3、由题意,a不等于0.同时除以a,得到a-3+(1/a)=0,即a+(1/a)=3.
故a²+(1/a²)
=(a+1/a)²-2
=3²-2
=7.