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已知正数a,b满足a2+b2/2=1,求根号1+b2的最大值
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已知正数a,b满足a2+b2/2=1,求根号1+b2的最大值
▼优质解答
答案和解析
漏了a吧
2a²+b²=2
2a²+(1+b²)=3
所以3=2a²+(1+b²)≥2√[2a²*(1+b²)]
即2√2a√(1+b²)≤3
a√(1+b²)≤3√2/4
所以最大值是3√2/4
2a²+b²=2
2a²+(1+b²)=3
所以3=2a²+(1+b²)≥2√[2a²*(1+b²)]
即2√2a√(1+b²)≤3
a√(1+b²)≤3√2/4
所以最大值是3√2/4
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