几条初二的数学题1.已知一次函数y=(4-2m)x+3-m.（1）若y随x的值增大而增大,求m的取值范围.（2）若图象经过一、二、四象限,求m的取值范围.2.已知y+2与x-1成正比例,求x=-1,y=-14.（1）求y与x之间的函

Question

几条初二的数学题
1.已知一次函数y=(4-2m)x+3-m.
（1）若y随x的值增大而增大,求m的取值范围.
（2）若图象经过一、二、四象限,求m的取值范围.
2.已知y+2与x-1成正比例,求x=-1,y=-14.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x*=-7时,求y的值.
3.袋鼠的体重y（kg）是其尾长x（cm)的一次函数,当袋鼠的尾长为8cm时,袋鼠重0.61kg；当袋鼠尾长为12.5cm时,袋鼠重0.925kg.
（1）求出y与x之间的关系式；
（2）当袋鼠重0.75kg时,它的尾长有多长?
4.为了加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元城市污水处理费.设某户每月用水量为x立方米,应缴水费为y元.
（1）分别写出未超过7立方米和多于7立方米时,y与x的函数关系式；
（2）如果某户居民6月份交水费35元,那么这个月该户用了多少立方米水?
5.某厂去年结余500万元,估计今年结余960万元,并且今年的收入比去年提高百分之15,支出比去年减少百分之10,求去年的收入和支出各是多少万元?

Answer 1

1.已知一次函数y=(4-2m)x+3-m.
（1）若y随x的值增大而增大,求m的取值范围.
（2）若图象经过一、二、四象限,求m的取值范围.
（1）若y随x的值增大而增大,则：4-2m＞0,故：m＜2
（2）若图象经过一、二、四象限,则：4-2m＜0,3-m＞0,故：2＜m＜3
2.已知y+2与x-1成正比例,求x=-1,y=-14.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x*=-7时,求y的值.
（1）因为y+2与x-1成正比例,则：可设y+2=k(x-1)
又：x=-1,y=-14.故：-14+2=k(-1-1) 故：k=6
故：y与x之间的函数关系式为：y+2=6(x-1) 即：y=6x-8
（2）当x=-7时,y=6x-8＝－50
3.袋鼠的体重y（kg）是其尾长x（cm)的一次函数,当袋鼠的尾长为8cm时,袋鼠重0.61kg；当袋鼠尾长为12.5cm时,袋鼠重0.925kg.
（1）求出y与x之间的关系式；
（2）当袋鼠重0.75kg时,它的尾长有多长?
（1）设y=kx+b
故：0.61＝8k+b,0.925＝12.5 k+b
故：k=0.07,b=0.05
故：y=0.07x+0.05
（2）当袋鼠重0.75kg时,即：y=0.75时,0.07x+0.05=0.75,故：x=10
即：当袋鼠重0.75kg时,它的尾长有10cm长
4.为了加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元城市污水处理费.设某户每月用水量为x立方米,应缴水费为y元.
（1）分别写出未超过7立方米和多于7立方米时,y与x的函数关系式；
（2）如果某户居民6月份交水费35元,那么这个月该户用了多少立方米水?
（1）当0≤x≤7时,y=1.2x
当x＞7时,y=1.9x
(2)因为7×1.2＝8.4＜35,故：这个月该户用了（35－8.4）÷1.9＋7＝21立方米水
5.某厂去年结余500万元,估计今年结余960万元,并且今年的收入比去年提高百分之15,支出比去年减少百分之10,求去年的收入和支出各是多少万元?
去年的收入x万元,支出y万元
则：x-y=500 (1+15%)x-(1-10%)y=960
故：x=2040 y=1540