紧急：已知向量a=(coa3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2)1.已知向量a=(coa3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈〔π/2〕.（1） 求a*b及 a+b 的模（2）求函数f（x）=a*b+la+bl的最大值,并求是函数取得最大值的x的值2.已

Question

紧急：已知向量a=(coa3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2)
1.已知向量a=(coa3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈〔π/2〕.
（1） 求a*b及 a+b 的模
（2）求函数f（x）=a*b+la+bl的最大值,并求是函数取得最大值的x的值
2.已知向量a=（cosa,sina）,b=（cosβ,sinβ）,la-bl=（2/5)根号5
（1）求cos（a-β）的值
（2）若-π/2

Answer 1

a=(x1,y1),b=(x2,y2)
则a*b=x1*y1+x2*y2（注意：这里的*表示的是向量的数量积,不是矢量积,大学中数量积称为点乘：两矢量之间是一个点,矢量积称为星乘：两矢量之间是一个*）
1.a*b=cos3x/2*cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos(3x/2+x/2)=cos2x
|a+b|=√[（a+b)*(a+b)]
a+b=(cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2)
(a+b)*(a+b)=2+2cos2x
所以|a+b|=√(2+2cos2x)
2.f(x)=√(2+2cos2x)+cos2x,设cos2x=t,则-1