A1,A2和B是任意事件,且0＜P(B)＜1,P((A1∪A2)／B)=P(A1/B)+P(A2/B),则有P(A1A2/B)=0,但是这不能保证p(A1A2)=0和P(A1A2/B逆)＝0,为什么?PB×P(A1A2/B)不是0吗?

Question

A1,A2和B是任意事件,且0＜P(B)＜1,P((A1∪A2)／B)=P(A1/B)+P(A2/B),则有P(A1A2/B)=0,但是这不能保证p(A1A2)=0和P(A1A2/B逆)＝0,为什么?PB×P(A1A2/B)不是0吗?

Answer 1

P((A1∪A2)／B)=P(A1/B)+P(A2/B)推出P(A1A2/B)=0,这是容易的,不说了；
P(A1A2/B)=0推出P（B）P(A1A2B)=0,推出P(A1A2B)=0,明显p(A1A2)=0可以不为0,；
P(A1A2/B逆)＝P(B逆)P(A1A2B逆)=（1-P(A1A2B)）=P(B逆)不为0；
大概就是这样吧