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求由方程x2+xy+y2=1所确定的图形面积
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求由方程x2+xy+y2=1所确定的图形面积
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令 x = √2/2*(u+v) ,y = √2/2*(u-v) ,
代入上式得 u^2/(2/3)+v^2/2 = 1 ,
因此它是 a^2 = 2 ,b^2 = 2/3 的椭圆,
所以,其面积 S = πab = π*√2*√(2/3) = 2√3/3*π .
代入上式得 u^2/(2/3)+v^2/2 = 1 ,
因此它是 a^2 = 2 ,b^2 = 2/3 的椭圆,
所以,其面积 S = πab = π*√2*√(2/3) = 2√3/3*π .
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