概率论,二重积分上下限是不是一定要画图确定,最近学概率里面的二重积分,发现不画图做出来很多是错的(有的题目不画图做出来死对的,但是用同样的思路去做其他题目又发现是错的)

Question

概率论,二重积分上下限是不是一定要画图确定,最近学概率里面的二重积分,发现不画图做出来很多是错的(有的题目不画图做出来死对的,但是用同样的思路去做其他题目又发现是错的)

Answer 1

二重积分一般都是要画图的,你说的不画图能做对的题通常是矩形区域,这种情况下不画图也不会错.一旦不是矩形区域,关键是先积的那个变量,它的变化范围是位于两个函数之间,后积的变量比较简单.
比如：先积y的话,通常积分区域是这样的φ1(x)≤y≤φ2(x),a≤x≤b
先积x的话,通常积分区域是这样的ψ1(y)≤x≤ψ2(y),c≤y≤d
因此若不画图,那两个函数是不容易确定的.