如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=6x的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，那么（x2-x1）（y2-y1）的值为．

Question

如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=(6)/(x)的图象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，那么（x₂-x₁）（y₂-y₁）的值为______．

Answer 1

∵正比例函数的图象与反比例函数y=(6)/(x)的图象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，关于原点对称，依此可得x₁=-x₂，y₁=-y₂，
∴（x₂-x₁）（y₂-y₁）
=x₂y₂-x₂y₁-x₁y₂+x₁y₁
=x₂y₂+x₂y₂+x₁y₁+x₁y₁
=6×4
=24．
故答案为：24．